[109번] 가전 제품 보증 분석: 보증 청구 금액의 4번째 모멘트 차이 계산

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

가전 제품의 보증 청구 금액은 구간 $[0, 12,000]$에서 균등 분포를 따릅니다. 분석가 $A$는 청구 금액을 1000으로 나눈 $( X )$를 보고합니다. 분석가 $B$는 $( X )$를 3의 배수로 내림한 $( Y )$를 보고합니다.

$( X )$의 4번째 모멘트와 $( Y )$의 4번째 모멘트의 차이의 절대값을 계산하세요.(소수 첫째 자리에서 반올림 하세요.)