[108번] 마을 우물 분석: 성공적 물 얻기 확률 계산

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

한 마을에서, 주민들이 물을 얻기 위해 여러 개의 우물을 사용합니다. 각 우물은 물이 잘 나오는 “풍부한 우물” 또는 물이 잘 나오지 않는 “고갈된 우물”로 분류됩니다. 주민들은 우물의 상태를 알 수 없으며, 무작위로 우물을 선택해야 합니다. 주민이 선택한 우물이 풍부한 우물이라면 성공적으로 물을 얻을 수 있습니다. 각 고갈된 우물의 면적은 다음과 같이 주어집니다:

$R_i = \left( \frac{2}{3} \right)^I$
여기서 $( R_i )$는 $( i )$번째 고갈된 우물의 면적입니다.

주민이 물을 성공적으로 얻을 확률이 25% 미만이 되기 위해 필요한 최소한의 고갈된 우물 수를 계산하세요.