[36번] 확률 밀도 함수를 이용한 확률 계산 연습문제: 소프트웨어 구독 기간의 조건부 확률 분석

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

한 회사는 특정 소프트웨어의 구독 기간을 분석합니다. 무작위로 선택된 구독 기간 $X$ 는 다음 밀도 함수로 설명되는 분포를 따릅니다:

$f(x) =\begin{cases}3x^{-4}, & x > 1 \\ 0, & \text{otherwise}\end{cases}$

무작위로 선택된 구독 기간이 최소 1.5년이라는 조건 하에, 2년 이하일 확률을 계산하세요.

(소수점 넷째 자리에서 반올림 하세요.)