[81번] 백신 개발 성공 확률 예측: 조건부 확률과 기대 절감 비용 계산

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

한 회사는 두 개의 프로젝트를 동시에 진행하고 있습니다. 각각의 프로젝트는 예상 수익이 20,000이며, 초기 투자 비용이 800입니다. 두 프로젝트는 각각 다른 팀에 의해 진행됩니다. 이 프로젝트들은 5년 후에 완료될 예정입니다. 프로젝트 $A$가 5년 후에 성공할 확률은 0.02, 프로젝트 $B$가 5년 후에 성공할 확률은 0.03, 두 프로젝트 모두 5년 후에 성공할 확률은 0.94입니다.

프로젝트 $B$가 5년 후에 성공할 경우, 예상 수익이 투자 비용을 초과하는 기대값을 계산하십시오.