[116번] 수학 경시대회 분석: 맞힌 문제 수가 특정 값 이상일 확률 계산

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

한 수학 경시대회에서는 학생들이 50개의 문제를 풉니다. 학생이 각 문제를 맞힐 확률은 0.6이며, 다른 문제들과 독립적입니다. 학생이 $N$ 개 이상의 문제를 맞힐 확률이 0.15보다 크고,$ N + 1 $개 이상의 문제를 맞힐 확률이 0.15보다 작은 경우를 찾으세요.

정규 근사를 사용하여 $N$ 을 계산하세요.