[143번] 약물 효능 기간 분석: 분포의 최빈값 계산

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

특정 약물의 효능 기간은 확률 밀도 함수 $f(x)$로 주어지며, $f(x)$ 는 다음과 같이 비례합니다:

• $f(x) \propto \frac{x^2}{1 + x^4}, \quad 0 < x < 10 \quad \text{and} \quad 0 \quad \text{otherwise}$

이 분포의 최빈값(mode)을 계산하세요.