[49번] 확률 밀도 함수를 이용한 기대 보상금 계산 연습문제: 의료 보험의 공제액 적용 분석

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

한 의료 보험 회사가 1년짜리 보험 상품을 판매하고 있습니다. 이 보험의 공제액은 2입니다. 보험에 가입한 고객이 한 해 동안 의료비를 청구할 확률은 0.05입니다. 의료비 청구가 발생하면, $N$ 금액의 청구가 발생할 확률은 $ \frac{K}{N}$ 입니다. 여기서 $N$ 은 1, 2, 3, 4, 5 중 하나이고 $K$ 는 상수입니다. 가능한 청구 금액은 이 다섯 가지뿐이며 한 번의 청구만 발생할 수 있습니다.

이 보험의 기대 보상금을 계산하십시오.(소수점 넷째 자리에서 반올림하세요.)