[6번] 전확률 정리를 이용한 확률 계산 연습문제: 식료품 및 가전 제품 멤버십을 가진 고객의 갱신 확률 분석

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 전확률정리를 이용한 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

대형 슈퍼마켓 체인에서는 고객들이 두 가지 유형의 멤버십 카드를 가질 수 있습니다.하나는 식료품 멤버십, 다른 하나는 가전 제품 멤버십입니다. 회사 데이터에 따르면, 식료품 멤버십만 가진 고객의 40%가 내년에 멤버십을 갱신할 것으로 예상되며, 가전 제품 멤버십만 가진 고객의 60%가 갱신할 것으로 예상됩니다. 또한 두 멤버십을 모두 가진 고객의 경우 80%가 적어도 한 멤버십을 갱신할 것으로 보입니다.

슈퍼마켓의 기록에 따르면, 고객 중 65%가 식료품 멤버십을, 50%가 가전 제품 멤버십을 가지고 있으며, 15%의 고객이 두 멤버십을 모두 가지고 있습니다.

이 정보를 토대로 내년에 적어도 하나의 멤버십을 갱신할 고객의 비율을 계산하세요.