[61번] 연간 강우량 예측 연습문제: 기록된 연간 강우량의 중간값 계산

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

한 연구소는 기후 변화로 인해 특정 지역에서 발생하는 연간 강우량 $X$를 추정하려고 합니다. 강우량 $X$는 다음의 확률 밀도 함수에 따라 분포합니다:

$f(x) = \begin{cases} ke^{-0.005x}, & x \geq 0 \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$

여기서 $k$ 는 상수입니다. 연구소는 연간 최대 600mm의 강우량을 기록할 수 있습니다.

이 연구소에서 기록되는 연간 강우량의 중간값을 계산하세요.