[해설] 마을 난방 장치 사용 분석: 전기 히터와 난로를 모두 사용할 확률 계산

안녕하세요! 마을 난방 장치 사용 분석 해설입니다.

문제: 전기 히터와 난로를 모두 사용할 확률 계산

한 마을의 주민들이 이번 겨울에 전기 히터와 난로를 사용하는 확률을 조사했습니다. 전기 히터를 사용하지 않을 확률이 0.65이고, 난로를 사용하지 않을 확률이 0.70이며, 두 가지 모두 사용하지 않을 확률이 0.50입니다.

주민이 이번 겨울에 전기 히터와 난로를 모두 사용할 확률을 계산하세요.

문제 풀이

먼저 주어진 정보를 정리합니다:

• $ P(\text{No heater}) = 0.65 $
• $ P(\text{No stove}) = 0.70 $
• $ P(\text{No heater and no stove}) = 0.50 $

이제 우리가 구하려는 확률은 $( P(\text{Heater and stove}) )$입니다.

이는 다음과 같이 계산할 수 있습니다:

• $P(\text{Heater and stove}) = 1 – P(\text{No heater or no stove})$

$( P(\text{No heater or no stove}) )$ 계산

• $P(\text{No heater or no stove}) = P(\text{No heater}) + P(\text{No stove}) – P(\text{No heater and no stove})$

각 확률을 대입하면:

• $P(\text{No heater or no stove}) = 0.65 + 0.70 – 0.50$
  $= 1.35 – 0.50$
  $= 0.85$

계산하면:

• $(\text{Heater and stove}) = 1 – P(\text{No heater or no stove})$
  $= 1 – 0.85$
  $= 0.15$

정답

따라서, 주민이 이번 겨울에 전기 히터와 난로를 모두 사용할 확률은 0.15입니다.