[15번] 독립적 확률변수의 합을 이용한 확률 계산 연습문제: 주간 사이버 공격 건수 분석

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

한 컴퓨터 네트워크 보안 회사는 일주일 동안 감지된 사이버 공격의 건수 N 을 분석합니다. 회사 데이터에 따르면, 주어진 주에 n 건의 사이버 공격이 감지될 확률이$ P[N = n] = \frac{1}{2^{n+1}}$ 로 주어집니다. 여기서 n 은 0 이상의 정수입니다. 또한, 각 주의 사이버 공격 건수는 독립적이라고 가정합니다.

이 정보를 사용하여 연속된 두 주 동안 정확히 일곱 건의 사이버 공격이 감지될 확률을 계산하세요.