[해설] 도서관 대출 확률: 소설책 또는 과학책 대출 확률 계산

안녕하세요! 도서관 대출 확률 해설입니다.

문제:소설책 또는 과학책 대출 확률 계산

한 도서관에서는 소설책, 과학책, 역사책만 대출할 수 있습니다. 도서관 기록에 따르면, 대출된 과학책의 수는 대출된 소설책과 역사책의 수를 합한 것의 절반입니다. 또한 대출된 소설책의 수는 역사책의 수의 3배입니다.

다음에 대출될 책이 소설책 또는 과학책일 확률을 계산하십시오.

문제 풀이

변수 정의

• $( S )$: 대출된 소설책의 수
• $( C )$: 대출된 과학책의 수
• $( H )$: 대출된 역사책의 수

주어진 조건

• $( C = \frac{1}{2}(S + H) )$
• $( S = 3H )$

풀이 과정

1. $( C )$를 $( H )$에 대한 식으로 표현:

• $C = \frac{1}{2}(S + H)$
• $C = \frac{1}{2}(3H + H) = \frac{1}{2}(4H) = 2H$

2. 변수의 값을 정리:

• $( S = 3H )$
• $( C = 2H )$
• $H = H$

3. 전체 대출된 책의 수:

• $S + C + H = 3H + 2H + H = 6H$

4. 소설책 또는 과학책이 대출될 확률:

• $S + C = 3H + 2H = 5H$

전체 대출 수에서 소설책 또는 과학책이 차지하는 비율:

• $확률 = \frac{S + C}{S + C + H} = \frac{5H}{6H} = \frac{5}{6}$

따라서 다음에 대출될 책이 소설책 또는 과학책일 확률은 $\frac{5}{6}$ 입니다.