[64번] 대출 거절 금액 예측 연습문제: 7명의 신청자 중 최대 거절 금액의 기대값 계산

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

대출 심사에서 거절된 신청자의 금액은 상호 독립적인 랜덤 변수들이며, 다음과 같은 공통 밀도 함수를 따릅니다:

$f(x) = \begin{cases} \frac{4}{x^5}, & x > 1 \ \0, & \text{otherwise} \end{cases}$

여기서 x 는 거절된 대출 신청 금액을 천 단위로 나타낸 것입니다.

7명의 신청자가 대출을 거절당했다고 가정합니다.

이 7명의 신청자 중 가장 큰 거절 금액의 기대값을 계산하세요