[30번] 이항 분포를 이용한 확률 계산 연습문제: 상금 지급 기금의 최대 지급액 분석

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

어떤 학교는 특정한 성취를 달성한 학생에게 상금 (C)를 지급하기 위해 120만원의 기금을 마련했습니다. 이 학교의 학생 20명 중 각 학생이 다음 해에 성취를 달성할 확률은 2%입니다. 서로 다른 학생이 성취를 달성하는 사건은 상호 독립적입니다.

기금이 모든 성취에 대한 지급을 충당하지 못할 확률이 1% 미만이 되도록 하는 (C)의 최대 값을 계산하세요.