[52번] 확률 밀도 함수를 이용한 기대 생산량 계산 연습문제: 제조 공정의 일일 생산량 분석

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

한 회사의 일일 생산량은 $Y$ 라는 연속적이고 양의 랜덤 변수에 의해 모델링됩니다. 이 랜덤 변수의 확률 밀도 함수는 $(2 + y)^{-3} $에 비례하며, $0 < y < \infty$ 의 범위를 가집니다. 회사의 예상 일일 생산량을 계산하시오.