[해설] 직원 건강검진 분석: 일반 및 치과 검진을 받지 않을 확률 계산

안녕하세요! 직원 건강검진 분석 해설입니다.

문제:일반 및 치과 검진을 받지 않을 확률 계산

한 직장에서는 직원들이 매년 건강검진을 받습니다. 특정 부서의 직원이 일반 건강검진을 받을 확률은 0.06이고, 이 부서의 직원이 치과 검진을 받을 확률은 0.12입니다. 이 부서의 직원이 일반 건강검진은 받지만 치과 검진은 받지 않을 확률은 0.02입니다.

이 부서의 직원이 일반 건강검진이나 치과 검진을 받지 않을 확률을 계산하세요.

문제 풀이

다음과 같이 사건을 정의합시다:

• $( A )$: 일반 건강검진을 받는 사건
• $( B )$: 치과 검진을 받는 사건

주어진 확률은 다음과 같습니다:

• $ P(A) = 0.06 $
• $ P(B) = 0.12 $
• $P(A \cap B^c) = 0.02 $(일반 건강검진을 받지만 치과 검진은 받지 않는 사건)

이제 $ P(A \cap B) $를 구해봅시다. $P(A)$ 는 일반 건강검진을 받는 전체 확률이고, 여기에는 치과 검진을 받지 않는 경우도 포함되므로:

• $P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap B^c)$

• $0.06 = P(A \cap B) + 0.02$

• $P(A \cap B) = 0.06 – 0.02 = 0.04$

이제 $P(A \cup B)$ 를 구합니다. 이는 일반 건강검진을 받거나 치과 검진을 받는 사건의 확률입니다:

• $P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)$

• $P(A \cup B) = 0.06 + 0.12 – 0.04 = 0.14$

마지막으로, 일반 건강검진이나 치과 검진을 받지 않을 확률은 $P((A \cup B)^c)$ 로, 이는 $1 – P(A \cup B)$ 로 계산할 수 있습니다:

• $P((A \cup B)^c) = 1 – P(A \cup B)$

• $P((A \cup B)^c) = 1 – 0.14 = 0.86$

따라서, 이 부서의 직원이 일반 건강검진이나 치과 검진을 받지 않을 확률은 0.86입니다.