[20번] 베이즈 정리를 이용한 확률 계산 연습문제: 학생 그룹별 학업 성취 저하 확률 분석

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

한 교육 연구가 다양한 연령대의 학생들이 1년 동안 적어도 한 번 학업 성취가 떨어지는 사건을 겪을 가능성을 연구했습니다. 연구 결과는 다음과 같습니다:

학생 그룹	전체 학생 대비 비율	적어도 한 번의 학업성취 저하 확률
초등학생	8%	0.15
중학생	16%	0.08
고등학생	45%	0.04
대학생	31%	0.05
합계	100%	–

지난 1년 동안 적어도 한 번 학업 성취가 저하된 학생이 무작위로 선택되었다고 할 때, 이 학생이 중학생일 확률을 계산하십시오.(소수점 셋째 자리에서 반올림 하세요.)