[해설] 전자기기 보험 분석: 공제액을 초과하는 청구가 스마트폰에서 발생할 확률 계산

안녕하세요! 전자기기 보험 분석 해설입니다.

문제: 공제액을 초과하는 청구가 스마트폰에서 발생할 확률 계산

한 전자 기기 보험 회사는 스마트폰과 태블릿을 보험에 가입합니다. 데이터는 다음과 같습니다:

기기 유형	보험 가입 수	사고 발생 확률	사고 발생 시 청구액이 공제액을 초과할 확률
스마트폰	400	0.12	0.85
테블릿	800	0.07	0.80

보험사는 공제액을 초과하는 청구 중 하나를 무작위로 선택합니다. 그 청구가 스마트폰에서 발생할 확률을 계산하세요.(소수 셋째 자리에서 반올림 하세요.)

문제 풀이

1. 스마트폰에서 발생한 사고로 인해 공제액을 초과하는 청구의 수를 계산합니다.
2. 태블릿에서 발생한 사고로 인해 공제액을 초과하는 청구의 수를 계산합니다.
3. 총 공제액을 초과하는 청구의 수를 계산합니다.
4. 그 청구가 스마트폰에서 발생할 확률을 계산합니다.

1. 스마트폰에서 발생한 사고로 인해 공제액을 초과하는 청구의 수

• $400 \times 0.12 \times 0.85 = 40.8$

2. 태블릿에서 발생한 사고로 인해 공제액을 초과하는 청구의 수

• $800 \times 0.07 \times 0.80 = 44.8$

3. 총 공제액을 초과하는 청구의 수

• $40.8 + 44.8 = 85.6$

4. 그 청구가 스마트폰에서 발생할 확률

• $P({$스마트폰$}) = \frac{40.8}{85.6} \approx 0.477$

결론

따라서, 보험사가 공제액을 초과하는 청구 중 하나를 무작위로 선택했을 때, 그 청구가 스마트폰에서 발생할 확률은 약 0.477입니다.