[112번] 확률 변수 분석: 누적 분포 함수에서 기대값 계산

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

다음은 확률 변수 $Y$ 의 누적 분포 함수입니다. $Y$ 는 1에서 확률 0.3으로 점 질량(point mass)을 가지며, 3에서 5 사이에서는 연속적인 균등 분포를 가집니다.

이 확률 변수 $Y$ 의 기대값 $E(Y)$ 를 계산하세요.