[56번] 확률 변수의 분산 계산 연습문제: 주어진 누적 분포 함수를 이용한 확률 변수 Y의 분산 계산

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

확률 변수 $Y$ 의 누적 분포 함수는 다음과 같습니다.

$G(y) = \begin{cases} 0, & y < 0 \\ \frac{y^2}{4}, & 0 \le y < 2 \\ 1, & y \ge 2 \end{cases}$

확률 변수 $Y$ 의 분산을 계산하시오.