[38번] 확률 밀도 함수를 이용한 확률 계산 연습문제: 고객 평균 주문 금액의 공제액 분석

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

한 전자 상거래 사이트는 고객의 평균 주문 금액을 분석합니다. 무작위로 선택된 주문 금액 $X$는 공제액 $C$가 적용되며, $0 < C < 1$입니다. 주문 금액은 확률 밀도 함수 $f(x)$를 가지는 연속 확률 변수로 모델링됩니다:

$f(x) =\begin{cases}2x, & 0 < x < 1 \\ 0, & \text{ohterwise}\end{cases}$

무작위 주문 금액 $X$가 주어졌을 때, 고객이 지불하는 금액이 0.5 미만일 확률이 0.64입니다. $C$를 계산하세요.