[103번] 투자 손실 분석: 투자 기회로 인한 총 미보상 손실의 분산 계산

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

한 비즈니스맨이 4번의 투자 기회를 가지며, 각각의 투자 기회는 독립적으로 0.20의 확률로 손실을 초래합니다.

각 손실은 평균 1.50의 지수 분포를 따릅니다. 손실은 서로 독립적이며 투자 기회의 수와도 독립적입니다.

보험사는 각 손실의 60%를 보상합니다.

비즈니스맨이 이러한 투자 기회로 인해 발생한 총 미보상 손실의 분산을 계산하세요.(소수 셋째 자리에서 반올림 하세요.)