[75번] 보험 정책의 수정 후 분산 계산 연습문제: 변경된 분산 계산

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

한 보험 정책은 각 청구에 대해 두 부분으로 구성된 총 의료 혜택을 지불합니다. $A$ 는 의사에게 지불되는 혜택의 부분을 나타내고,$ B$ 는 병원에 지불되는 부분을 나타냅니다. $A$ 의 분산은 8000이고, $B$ 의 분산은 12000이며, 총 혜택 $A + B$ 의 분산은 24000입니다.

의료 비용 증가로 인해, 보험 회사는 청구 당$ A$ 를 150만큼 증가시키고, 청구 당 $B$ 를 15% 증가시키기로 결정했습니다.

이러한 수정 후 총 혜택의 분산을 계산하세요.