[37번] 포아송 분포를 이용한 확률 계산 연습문제: 20년 동안 기계 고장 횟수의 확률 분석

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

한 공장은 기계의 고장 확률을 다음과 같은 가정을 사용하여 분석합니다:

1. 어떤 연도에도 최대 하나의 기계 고장만 발생할 수 있습니다.
2. 어떤 연도에도 기계 고장이 발생할 확률은 0.05입니다.
3. 서로 다른 연도의 기계 고장 수는 서로 독립적입니다.

회사의 가정을 사용하여 20년 기간 동안 기계 고장이 3번 미만으로 발생할 확률을 계산하세요.(소수점 셋째 자리에서 반올림 하세요.)