[95번] 학교 시험 분석: 합격한 학생 수 기대값 계산

안녕하세요, 오늘은 기초 통계 확률 계산과 관련된 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 확률 계산은 ADsP 혹은 빅분기 시험 통계학 개론 단원에서 자주 출제되는 개념입니다. 예제를 풀어보면서 확실하게 이해해 보도록 하죠! 🙂

문제

한 학교에서 두 명의 학생이 독립적으로 특정 시험을 보게 됩니다. 학생$A$와 학생 $B$ 각각이 시험에 합격할 확률은 0.4입니다. 합격한 학생이 있을 경우, 그 학생의 점수는 $[70, 100]$ 구간에서 균등하게 분포합니다. 두 학생이 모두 합격할 경우, 각 학생의 점수는 독립적으로 분포합니다.

두 학생의 총 점수가 150 미만일 경우, 합격한 학생 수의 기대값을 계산하십시오.(소수 셋째 자리에서 반올림 하세요.)